Несколько примеров, для сравнения этих 2-х вроде бы похожих по происхождению слов.

Жирным выделен корень слова.

Сложная – трудная, тяжёлая, не простая.
Скла’дная – когда всё в ладу, то есть хорошо получается.

Сложение чисел – процедура.
Складывать числа – процесс.

Сложенная – сложенная, не разложенная, укладывается кем-то, не обязательно предполагает возможность лёгкого раскладывания, факт состояния, статичность.
Складна’я – как складывается, так и обратно раскладывается, динамика.

Разложение – в химии на составляющие, а вообще в смысле деградация.
Расположение – как психологический приём “расположить к себе”.
Расклад – на составляющие, например расклад ситуации для удобства понимания, поиска правды.

Приложение к документу – уточнения или дополнительные соглашения, характеризуется недосказанностью в основном документе.
Прикладная математика – раздел науки, приближенный к какому-то реальному применению, а не общей теории, характеризуется применением, практикой.

Приложенный к чему-то.
Приклад автомата.

Вложить меч в ножны.
Вкладывать средства в дело.

Приложить усилие.
Прикладывать усилия.

Заложить друга. Заложить в ломбард. То есть обменять.
Закладывать фундамент. Основа в будущее.

Уложенные волосы – свершившийся факт.
Укладка волос – процесс или процедура.

Ложиться спать – укладывать себя спать, процесс, лечь спать.
Укладывать спать – процесс.

Жизненное положение – ситуация, негативный подтекст “так получилось”.
Уклад жизни – традиция, культура, образ жизни, нить причинно-следственной связи.

Отложил на потом.
Откладывать на потом. Обычно говорят: “не надо откладывать на потом”.

Отложение на стенках. Отложения на сосудах, в кишечнике.

Изложение (пересказ) – не дословный смысл, присутствие искажения.

Разложить по полкам, разложить на составляющие. Процедура.
Раскладывать по полкам, раскладывать на составляющие. Процесс.

Проложить кабель вдоль линии – отталкиваясь от линии.
Прокладка кабеля – отталкиваясь от всех причин, где и каким образом сделать прокладку.

Ложить(положить, сложить) на стол.
Класть на стол, на полку.

Переложить с места на место – указание на свершённое.
Перекладывать с места на место – процесс.

Пролежни – результат слёживания. Положили его так на кровать. Лежать, но ложиться. Ложе.
Прокладка – способ исправить, улучшить соприкосновение.

Смысловые вариации.

Слог, логика, лог (фиксация, запись), пролог, лож, лгать, ложе, лежать.
Клад, склад, кладовая, кладезь, лад, ладони, Лада, ладан, класть.

Что вижу.
Многие смыслы имеют и тот и другой вариант корня, однако оставляют при этом смысловой оттенок.

Во многих вариантах слож- присутствует смысл иносказанности, проблем, лжи.

Большой толковый словарь
СЛОЖНЫЙ, -ая, -ое; -жен, -жна, -жно, сложны и сложны; сложнейший. 1. только полн. Состоящий из нескольких частей, элементов. С-ые вещества. С-ое число. С-ое предложение. С-ое устройство. С. механизм. 2. Обладающий многообразными и противоречивыми качествами, свойствами. С. человек. С. характер. С. внутренний мир. С-ое чувство. 3. Характеризуемый совокупностью многих переплетающихся явлений, признаков, отношений и т.п. С-ая ситуация. С-ая обстановка. С. процесс. С-ые условия. 4. Затейливый, замысловатый по строению, форме. С. орнамент. С. узор. 5. Представляющий затруднения для понимания, решения, осуществления и т.п.; трудный. С. вопрос. С-ая операция. С. текст. С-ая проблема. С-ое восхождение. С. для понимания материал. С-ое для ребёнка поручение. <Сложно, нареч. (3-5 зн.). Замок сконструирован с.События развиваются с. С. понять, что здесь написано. Сложность (см.). 

Словарь синонимов
Сложный, затейливый, замысловатый, мудреный, хитрый; глубокий, глубокомысленный, головоломный. Сложный вопрос, казусное дело, хитрая задача. Хитро придумано. Прот. Простой. Ср. Необыкновенный.
См. головоломный, трудный

——————-

Между тем, складный, указывает на простоту, лад и порядок.

Большой толковый словарь
СКЛАДНЫЙ, -ая, -ое; -ден, -дна, -дно. 1. Разг. Хорошо сложенный, статный, стройный. С. парень. С-ая фигурка. 2. Связный, гладкий; толковый. С. рассказ. С-ая речь. С-ая прибаутка (рифмованная). //Разг. Стройный, согласный, слаженный (о пении, музыке). С-ая песня. 3. Нар.-разг. Хорошо сделанный, удобный, красивый; ладный. С-ые сапожки. С-ое платьице. <Складно, нареч.Говорить с. Оркестр играл не совсем с. Складность, -и; ж. С. речи. С. фигуры.

Русское словесное ударение
складный, -ден, -дна, -дно, -дны;сравн. ст. складнее (хорошо сделанный, удобный; статный;связный)